domenica vado a vedere la mia squadra del cuore allo stadio ma sabato ho verifica di matematica😭😭😭😭 Leggi il resto keyboard_arrow_down
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Qualcuno che farà matematica alla statale di Milano quest’anno?
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@op Non bisogna MAI pensare al peggio. Non qui. Non all'inizio.
Qualcuno che farà matematica alla statale di Milano quest’anno?
qualcuno mi spiega le equazioni esponenziali? in modo semplice😭 lunedì ho l’interrogazione e non so nulla perché ... Leggi il resto keyboard_arrow_down
qualcuno mi spiega le equazioni esponenziali? in modo semplice😭 lunedì ho l’interrogazione e non so nulla perché sono una capra in matematica, magari posso imparare la teoria ma non so mai applicarla infatti ho finito di fare gli appunti in bella copia ma non so come usarli per fare qualche esercizio del libro, vi prego
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A volte si usa la sostituzione. Es: 3^(x + 1) + 3^(2x) = 18 <=> (3^x)•3¹ + (3^x)² = 9. Sia 3^x = t. Allora: t•3 + t² = 9 <=> t² + 3t - 9 = 0 <=> delta: t = 3 v t = –6. Da cui: 3^x = 3 v 3^x = –6. Ma la seconda equazione va scartata: un'esponenziale non è mai negativa o nulla! Quindi: 3^x = 3 <=> x = 1 è l'unica soluzione.
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Es. 2^(-x) = 4. Si ha: 2^[(-1)•x] = 4 <=> [2^(-1)]^x = 4. Ricorda: esponente negativo -> inverto la frazione: 2^(-1) = 1/2 ossia: (1/2)^x = 4. Uno elevato a qualsiasi cosa è uno: 1/(2^x) = 4. Ci siamo! Invertiamo tutte le frazioni: 2^x = 1/4. Otteniamo: x = log(base 2) di 1/4 = -2. In alternativa, bastava: 2^(-x) = 4 = 2² da cui -x = 2 <=> x = -2
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Gli addendi possono anche essere più d'uno. In questo caso, si usano le solite proprietà e si raccolgono i termini con l'incognita, dividendo... es: 2^x + 2^(x + 1) = 32. Ricorda che 2^(x + 1) = (2^x)•2¹. Da cui: 2^x + (2^x)•2¹ = 32. Riscrivo e raccolgo: (2^x)•1 + (2^x)•2¹ = 32 <=> (2^x)(1 + 2¹) = 32 <=> 2^x = 32/3 <=> x = log(base2) di 32/3 ≈ 3.4
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Es. 5^x = 20. Uso la definizione: log(base 5) di 20 = x cioè x ≈ 1.9. Quindi x è un numero molto vicino a due, compreso tra uno e due: in effetti, notiamo che 5¹ = 5; 5² = 25. È ragionevole pensare che, dato che 20 è compreso tra 5 e 25, anche x dovrà trovarsi tra 1 e 2! Questa è una proprietà generale, dato che log ed exp sono funzioni crescenti.
