Commenti anonimi di @Help_Math

Ragazza di 17 anni

qualcuno mi spiega le equazioni esponenziali? in modo semplice😭 lunedì ho l’interrogazione e non so nulla perché ... Leggi il resto keyboard_arrow_down

qualcuno mi spiega le equazioni esponenziali? in modo semplice😭 lunedì ho l’interrogazione e non so nulla perché sono una capra in matematica, magari posso imparare la teoria ma non so mai applicarla infatti ho finito di fare gli appunti in bella copia ma non so come usarli per fare qualche esercizio del libro, vi prego

28/09/2024 alle 16:46 28/09/2024 alle 16:46

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Help_Math 29/09/2024 alle 12:07

Non sempre tuttavia la forma della soluzione è semplice. Introduciamo quindi il logaritmo, funzione inversa della potenza: log(base a) di b = c <=> a^c = b. Fare il "logaritmo di qualcosa" significa chiederci qual è il risultato dell'elevamento a potenza tra la base a e il risultato c. Esempio: log(base 2) di 8 = 3 perché 2³ = 8.

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Ragazza di 17 anni

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Help_Math 29/09/2024 alle 12:04

Esempio. 3^(x + 2) = 27. Usiamo le solite proprietà: 3^(x + 2) = (3^x)•3² = 27. Ma 3² è un numero non nullo, quindi possiamo dividere entrambi i membri per lui (II principio di equivalenza delle equazioni). Otteniamo: 3^x = 27/(3²) = 27/9 = 3 cioè 3^x = 3. Chi è quel numero a cui elevare tre per ottenere tre? Ovviamente uno: x = 1.

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Ragazza di 17 anni

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Help_Math 29/09/2024 alle 12:01

Detto ciò, risolviamo: 4^x = 8. Notiamo che 4=2², da cui: (2²)^x = 8. Per la proprietà delle potenze viste sopra, abbiamo: 2^(2x) = 8. Ma otto è due alla terza. Quindi: 2^(2x) = 2³. Abbiamo un'uguaglianza tra potenze con la stessa base: ciò significa che sono uguali gli esponenti! 2x = 3 <=> x = 3/2.

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Ragazza di 17 anni

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Help_Math 29/09/2024 alle 11:58

@op n^(a + b) = (n^a)•(n^b). n^(a - b) = (n^a)/(n^b). [n^(a)]^b = n^(a•b). Esempio. 2^(2+3) = 2²•2³ = 4•8 = 32. 2^(4-1) = 2⁴/2¹ = 16/2 = 8. (3²)⁴ = 3^(2•4) = 3⁸ = 6561.

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Ragazza di 17 anni

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Help_Math 29/09/2024 alle 11:55

@op 3^x = 1/3. Ics è zero? No: 3⁰ = 1 ≠ 1/3. Ics è uno? Nemmeno: 3¹ = 3 ≠ 1/3. Mh. Il risultato sta salendo, quindi non è l'idea corretta. Proviamo con gli interi negativi: sarà meno uno la soluzione? Sì! Infatti: 3^(-1) = 1/(3¹) = 1/3. E ciò risolve la nostra equazione. IMPORTANTE: ricorda le proprietà delle potenze!

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Ragazza di 17 anni

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Help_Math 29/09/2024 alle 11:50

2^x = 4. Risolvere questa equazione significa chiedere chi è quel numero a cui, elevando due, ottengo 4. Senza scomodare ancora i logaritmi, possiamo andare "per tentativi". Ics può essere zero? No: 2⁰ = 1 ≠ 4. Ics può essere uno? Nemmeno: 2¹ = 2 ≠ 4. È due? Sì! x=2, perché: 2² = 2•2 = 4, cioè risolve la nostra equazione.

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Help_Math 29/09/2024 alle 11:54

2^x = 4. Risolvere questa equazione significa chiedere chi è quel numero a cui, elevando due, ottengo 4. Senza scomodare ancora i logaritmi, possiamo andare "per tentativi". Ics può essere zero? No: 2⁰ = 1 ≠ 4. Ics può essere uno? Nemmeno: 2¹ = 2 ≠ 4. È due? Sì! x=2, perché: 2² = 2•2 = 4, cioè risolve la nostra equazione.

Help_Math 29/09/2024 alle 11:54

3^x = 1/3. Ics è zero? No: 3⁰ = 1 ≠ 1/3. Ics è uno? Nemmeno: 3¹ = 3 ≠ 1/3. Mh. Il risultato sta salendo, quindi non è l'idea corretta. Proviamo con gli interi negativi: sarà meno uno la soluzione? Sì! Infatti: 3^(-1) = 1/(3¹) = 1/3. E ciò risolve la nostra equazione. IMPORTANTE: ricorda le proprietà delle potenze!

Help_Math 29/09/2024 alle 11:51

2^x = 4. Risolvere questa equazione significa chiedere chi è quel numero a cui, elevando due, ottengo 4. Senza scomodare ancora i logaritmi, possiamo andare "per tentativi". Ics può essere zero? No: 2⁰ = 1 ≠ 4. Ics può essere uno? Nemmeno: 2¹ = 2 ≠ 4. È due? Sì! x=2, perché: 2² = 2•2 = 4, cioè risolve la nostra equazione.

Help_Math 29/09/2024 alle 11:50

2^x = 4. Risolvere questa equazione significa chiedere chi è quel numero a cui, elevando due, ottengo 4. Senza scomodare ancora i logaritmi, possiamo andare "per tentativi". Può essere zero? No: 2⁰ = 1 ≠ 4. Può essere uno? Nemmeno: 2¹ = 2 ≠ 4. È due? Sì! x=2, perché: 2² = 2•2 = 4, cioè risolve la nostra equazione.

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Ragazza di 17 anni

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Help_Math 29/09/2024 alle 11:47

@op Allora. Mini-lezione. Un'equazione esponenziale di base è nella forma: base^(esponente) = risultato. L'esponente è la nostra incognita. Ci chiediamo cioè chi è quel numero a cui, elevando la base nota, otteniamo il risultato. Un modo per farlo è sfruttare la definizione, che poi è equivalente a usare un logaritmo. Vediamo qualche esempio.

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Ragazza di 17 anni

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Help_Math 29/09/2024 alle 10:51

Ciao! Hai ancora bisogno?

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Uomo di 18 anni

Non odiatemi vi prego, ma come cazzo fa a piacervi il caffé? Ce fatemi capire. Voi al mattino prendete andate in un bar... Leggi il resto keyboard_arrow_down

Non odiatemi vi prego, ma come c**zo fa a piacervi il caffé? Ce fatemi capire. Voi al mattino prendete andate in un bar e spendete 1.30€ per cosa? Per un bicchierino di una cosa AMARISSIMA, che ti fa rimanere un alito che sembra di aver mangiato merda di cane per tutto il giorno e che 10s dopo averlo bevuto vi fa fare correre al cesso a scagazzare? No seriamente, cosa ci trovate di buono nel caffé

24/09/2024 alle 11:02 24/09/2024 alle 11:02

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Help_Math 25/09/2024 alle 22:50

@op De gustibus.

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Uomo di 18 anni

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Non odiatemi vi prego, ma come c**zo fa a piacervi il caffé? Ce fatemi capire. Voi al mattino prendete andate in un bar e spendete 1.30€ per cosa? Per un bicchierino di una cosa AMARISSIMA, che ti fa rimanere un alito che sembra di aver mangiato merda di cane per tutto il giorno e che 10s dopo averlo bevuto vi fa fare correre al cesso a scagazzare? No seriamente, cosa ci trovate di buono nel caffé

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Help_Math 24/09/2024 alle 12:53

Non potrei vivere senza caffè. Rigorosamente amaro.

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