Qualcuno mi può spiegare come si fanno i sistemi lineari? Io non la capisco. Oppure mi potete dire il processo di questo problema? "X+2y=8; x-y=-1" #sfogo #tristezza #ask #matematica

13/12/2018 alle 16:02 13/12/2018 alle 16:02
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Metodo da principianti: da una delle due ricavi una incognita (ad esempio dalla seconda x=-1+y) e nell'altra ci metti, al posto di x, -1+y. In questo modo non sbagli mai, ma devi farti i conti a modo.

@op Dalla seconda equazione: x = -1+y. La prima equazione è x+2y=8, quindi scrivi: (-1+y)+2y=8. Meglio?

@Shadow94 si. Un'altra domanda, perché si deve fare così?

@op Se mi avessi scritto su Yahoo Answer sarei stato più felice ahah. Semplice. I due valori sono collegati tra loro. Graficamente sono 2 rette che si incontrano in un punto. Non ve lo hanno spiegato? La spiegazione è lunga.

@op Fai come ti ho detto. Praticamente essendo due valori collegati puoi scriverli come ti ho insegnato. Ti faccio un esempio con i numeri. Se tu hai due equazioni: "2+(-1)=1" e "2*2-1=3", (conta che 2 e -1 sono rispettivamente x e y). Scrivi (dalla prima eq): "2=1-(-1)". Siccome - per - fa +, diventa 2=2. Scrivitelo su un foglio e guarda.

Scegli una delle due equazioni e trovi "la x in funzione di y", ossia la riscrivi con x=.... Capito fin qui?

@op le equazioni con una sola incognita le sai fare?

@Chica No... La prof ci ha fatto passare subito a due... È una di quelle pazze...

@op cioè, tu 3x+2=1 non la sai fare?

@Chica oh! Si si ricordo! 3x+2=1 fa x=-1

@op no... 3x= -1, poi devi dividere tutto per 3 e viene x= -1/3. Okay?

@op può sembrare che stiamo perdendo tempo ma vedrai che piano piano arriviamo ai sistemi

@op sai fare le operazioni con i polinomi? (I polinomi sono 2a+b o cose simili)

@op nel dubbio ti spiego i polinomi: scrivere 3a+b è come scrivere "tre pere e un cavolo". Se hai "(3a+b)+(a+2b)" vuol dire che alle pere e al cavolo di prima hai aggiunto una pera e due cavoli, siccome cavoli e pere non si sommano tra loro, il risultato è "4a+3b" ossia quattro pere e tre cavoli.

@Chica moltiplicazione e divisione invece funzionano come se a e b fossero numeri che non conosci, semplicemente se hai ax3=3a, 3axb=3ab, 3axa=3a"alla seconda" (devi mettere il due sopra, perché è una potenza). a/3=a/3, 3/a=3/a, a/b=a/b, 3a/a=3 (come 3x2/2=3). Capito?

@op okay, sai fare le equazioni con i polinomi? (Tipo 3x+a=1)

@op si tratta di scrivere la stessa cosa in forma x=... se 3x+a=1, tu puoi sottrarre a sia a destra che a sinistra dell'uguale (è come se facessi x+2=1, tu sottrai due a destra e sinistra, solo al posto di 2 hai a) e poi dividi desta e sinistra per 3 e hai x= (1-a)/3. A lo tratti come un numero, puoi farci tutte le cose che fai coi numeri

@Chica solo che siccome non sai che numero è scrivi "a". Capito?

@op okay. ora passiamo ai sistemi. Tu scegli una equazione e trova la x (la y la tratti come fosse una a). Capito?

@Chica oggi la prof li ha rispiegati in classe. Comunque grazie per tutto il tuo aiuto

Allora per i sistemi lineari ci sono 4 modi per risolvere 1)sostituzione 2) confronto 3)riduzione-addizione-sottrazione 4)metodo di cramer. Puoi scegliere qualsiasi di questi 4 per risolverli.